Kvadratning perimetri qancha. Kvadratning maydoni ma'lum bo'lsa, uning perimetrini qanday topish mumkin

Kvadratning perimetrini hisoblash muhim mahoratdir. Va bu faqat maktab ishlari haqida emas. Axir, oddiy matematik operatsiyalar yordamida siz kerakli miqdordagi qurilish materialini osongina hisoblashingiz mumkin. Misol uchun, kvadrat xonada kvadrat uchastkasi yoki devor qog'ozi perimetri atrofida panjara o'rnatish.

Kvadratning perimetrini topish uchun siz tomonlardan birining qiymatini, aylananing maydoni yoki radiusini bilishingiz kerak. Keling, ushbu usullarni batafsil ko'rib chiqaylik.

Kvadratning bir tomoni berilgan kvadratning perimetrini qanday topish mumkin

Shaklning perimetri uning barcha tomonlari yig'indisidir. Kvadratning faqat 4 tomoni borligi sababli uning perimetri:
P = a + b + c + d,
bu erda P - perimetr,
a, b, c, d - tomonlar.
Kvadratning barcha tomonlari teng ekanligini bilib, formulani soddalashtiramiz:
P = 4a,
bu erda a tomonlardan biri,
4 - tomonlarning yig'indisi.
Misol yechim: agar tomon 7 bo'lsa, u holda
P = 4*7 = 28.

Kvadratning maydoni berilgan kvadratning perimetrini qanday topish mumkin

Kvadratning maydoni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
S = a*a = a²,
bu erda S - maydon,
a - har qanday tomon.
Keling, formulani qayta yozamiz:
a² = S,
a = √S.
Misol yechim: agar maydon 121 bo'lsa, u holda
a = √121 = 11.
Kvadrat tomonini bilib, biz perimetrni topamiz:
P = 4*a.
Misol yechim: P = 4*11 = 44.

Cheklangan doira radiusi berilgan kvadratning perimetrini qanday topish mumkin

Aytaylik, bizga kvadrat berilgan va uni har tomondan tasvirlaydigan aylananing radiusini bilamiz. Agar kvadratning qarama-qarshi burchaklari orasiga diagonal chizsak, biz to'g'ri burchakli 2 ta uchburchakni olamiz. Bunday holda, Pifagor teoremasini ishlatmaslik gunoh bo'ladi: "Oyoqlar uzunliklari kvadratlari yig'indisi gipotenuza uzunligi kvadratiga tengdir".

Yana nimani bilamiz:

Ikkita uchburchakning b va c tomonlari teng, chunki bular kvadratning tomonlari. Ular ham oyoqlardir.
Uchburchaklar umumiy gipotenuzaga ega a, bu ham aylananing diametri.
Diametri ikki radiusga (2r) teng.

Perimetrni topishni boshlaylik:

Pifagor teoremasiga ko'ra:
b² + c² = a²,
Bu erda b va c - to'g'ri burchakli uchburchakning oyoqlari,
a - gipotenuza.
a (gipotenuza) = 2r va b = c ekanligini bilib, formulani soddalashtiramiz:
v² + v² = (2r)²,
2v² = 4(r)², 2 ga kamaytiring:
in² = 2(r)²,
v = √2r, bu erda
c - kvadratning tomoni.
Kvadratning perimetri tomonlar yig'indisiga teng bo'lgani uchun formulani o'zgartiramiz:
R = 4√2r,
bu erda P - kerakli perimetr,
4 - tomonlar yig'indisi,
√2r - yon uzunligi.
Formulani soddalashtiramiz:
R = 4√2 * 4√r,
P = 5.657r,
bu erda P - kerakli perimetr,
r - aylananing radiusi.

Misol yechim:

Agar aylananing radiusi 20 bo'lsa:

P = 5.657 * 20 = 113.14.

Raqamlar tezda unutiladi, lekin muammoni har doim Pifagor teoremasi yordamida hal qilish mumkin:

in² + in² = (2*20)²,
2v² = 40²,
2v² = 1600, 2 ga bo'ling:
in² = 800,
= √800 da,
ichida = 28.28,
bir tomoni qayerda.
Shunday qilib,
P = 4*28,29,
P = 113,14.

Kvadratning perimetrini topishning ko'plab usullari mavjud, ammo ularning barchasi perimetri barcha tomonlarning yig'indisiga teng ekanligiga asoslanadi.

Kvadrat to'rtburchak bo'lgan, barcha burchaklari va tomonlari teng bo'lgan geometrik figuradir. Buni ham chaqirish mumkin to'rtburchak, qo'shni tomonlari teng bo'lgan yoki olmos, unda barcha burchaklar teng 90º. Mutlaq rahmat simmetriya toping kvadrat yoki kvadrat perimetri juda oson.

Ko'rsatmalar:

Birinchidan, buni aniqlaylik perimetri yassi geometrik figuraning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisi bo'lib, u uzunligi bilan bir xil miqdorda o'lchanadi. Kvadratning perimetrini hisoblashning ikki yo'li mavjud.

Yon uzunligi va diagonali orqali

Chunki kvadrat perimetri uning barcha tomonlari uzunligi yig'indisi bilan aniqlanadi va berilgan raqamning tomonlari teng bo'lsa, bu qiymatning qiymatini bir tomonning uzunligini raqamga ko'paytirish orqali hisoblash mumkin. 4 " Shunga ko'ra, formulalar quyidagicha ko'rinadi: P = a + a + a + a yoki P = a * 4 , Qayerda R- Bu kvadrat perimetri Va A – yon uzunligi.
Bundan tashqari, masalaning shartlariga qarab, kvadratning perimetri uning diagonalining uzunligini ikkita ikkita ildizga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanishi mumkin: P = 2√2 * d , Qayerda R- Bu kvadrat perimetri Va d- uning diagonal.
Ba'zi vazifalar topishni talab qiladi kvadrat perimetri uni bilish kvadrat . Buni qilish ham qiyin bo'lmaydi. Berilgan figuraning maydoni uning tomoni uzunligining kvadratiga teng: S = a 2 , Qayerda S – kvadrat maydoni Va A –uning tomoni uzunligi. Yoki maydon uning diagonali uzunligining kvadrat qiymatiga teng bo'lib, ikkiga bo'linadi: S = d 2 / 2 , Qayerda S- hali ham xuddi shunday kvadrat Va d – kvadratning diagonali.
Formulalar va maydonning qiymatini bilib, yon tomonning uzunligini yoki diagonalning uzunligini topish qiyin emas, keyin perimetrni hisoblash uchun formulalarga qaytib, uning qiymatini hisoblang.

Chizilgan va chegaralangan doira radiusi orqali

Nihoyat, tushunish va qanday topish kerak kvadrat perimetri, agar ma'lum bo'lsa doira radiusi uning atrofida tasvirlangan (yoki aksincha, unda yozilgan). Berilgan geometrik shaklga chizilgan doira har bir tomonning o'rtasiga tegadi va uning radiusi istalgan tomonning yarmiga teng: R in = ½ a , Qayerda R in – chizilgan doira radiusi Va A – kvadrat tomoni.
Doira kvadratning barcha uchlari orqali o'tadi va uning radiusi diagonal uzunligining yarmiga teng: R o = ½ d , Qayerda R o - bu kvadrat atrofida aylana radiusi Va d- uning diagonal.
Shuning uchun, birinchi holda, perimetr quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: R = 8 R dyuym , ikkinchisida esa: P = 4 x √2 x R o .

Veb-saytlar va onlayn kalkulyatordan foydalanish

Agar biron sababga ko'ra siz to'satdan formulalarni unutib qo'ysangiz, unda Internet sizning bilimlaringizni yangilashga yordam beradi. Brauzeringizga o'ting, qidiruv tizimi sahifasini oching va oynaga tegishli so'rovni kiriting, masalan: " kvadrat formulaning perimetri" Tizim juda katta raqamni ko'rsatadi saytlar mos yozuvlar xususiyatiga ega, bu sizga bu masalada yordam beradi va boshqa geometrik shakllar bilan bog'liq muammolarni hal qilishga imkon beradi.
Bundan tashqari, agar siz formulalarni tushunishni va qiymatlarni o'zingiz hisoblashni xohlamasangiz, xizmatlardan foydalanishingiz mumkin Internet kalkulyatorlar . Misol tariqasida veb-sayt bo'lishi mumkin. bo'lim " Geometrik figuralarning perimetri uchun formulalar"vizual illyustratsiyalar bilan tasdiqlangan nazariy ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Agar siz havolaga amal qilsangiz " onlayn kalkulyator", har bir raqamning oynasida joylashgan bo'lsa, sizning oldingizda hisob-kitoblar sahifasi ochiladi.
Hisoblash uchun quyidagi oynada tanlang kvadrat perimetri(yon yoki diagonal) va keyin mavjud ma'lumotlarni kiriting. Tizim chiqaradi natija , belgilangan formulalar asosida boshqariladi.
Bundan tashqari, saytda siz ishlashni osonlashtiradigan ko'plab boshqa ma'lumotlarni topasiz matematik muammolar. Agar xohlasangiz, qulayroq yoki ta'limga oid yordam saytlarini ham izlashingiz mumkin.
Agar siz muammoni hal qilish jarayonini aniqlay olmasangiz, bu erda siz matematik mashqlarni echishni yaxshi biladigan odamlardan yordam so'rashingiz mumkin. Ularni har doim mos keladigan joyda topish mumkin forumlar , masalan, yoki.

Ko'p odamlar maktabdan kvadrat nima ekanligini eslashadi. Muntazam bo'lgan bu to'rtburchak mutlaqo teng burchak va tomonlarga ega. Atrofga nazar tashlasangiz, bizni ko'plab kvadratlar o'rab olganini ko'rasiz. Har kuni biz ularga duch kelamiz va ba'zida bu geometrik shaklning maydoni va perimetrini topish zarurati tug'iladi. Agar siz ushbu video darsni tomosha qilish uchun bir necha daqiqa vaqt ajratsangiz, bu qiymatlarni hisoblash qiyin bo'lmaydi, unda hisob-kitoblarni amalga oshirishning oddiy qoidalari tushuntiriladi.

O'quv videosi "Kvadratning maydoni va perimetrini qanday topish mumkin"

Kvadrat haqida nimani bilishingiz kerak?

Hisob-kitoblarni boshlashdan oldin, siz ushbu raqam haqida ba'zi muhim ma'lumotlarni bilishingiz kerak, jumladan:

kvadratning barcha tomonlari teng;
kvadratning barcha burchaklari to'g'ri;
Kvadratning maydoni - bu shakl ikki o'lchovli fazoda qancha joy egallashini hisoblash usuli;
ikki o'lchovli fazo - kvadrat chizilgan qog'oz varag'i yoki kompyuter ekrani;
perimetr - bu raqamning to'liqligi ko'rsatkichi emas, balki uning tomonlari bilan ishlashga imkon beradi;
perimetr - kvadratning barcha tomonlari yig'indisi;
Perimetrni hisoblashda biz bir o'lchovli bo'shliq bilan ishlaymiz, ya'ni natijani kvadrat metr (maydon) emas, balki metrlarda qayd etishni anglatadi.

Kvadratning maydonini qanday topish mumkin?

Berilgan raqamning maydonini hisoblash misol yordamida sodda va oson tushuntirilishi mumkin:

Faraz qilaylik, kvadratning yon tomoni 8 metr;
har qanday to'rtburchakning maydonini hisoblash uchun siz bir tomonning qiymatini ikkinchisiga ko'paytirishingiz kerak (8 x 8 = 64);
chunki biz metrni metrga ko'paytiramiz, natijada kvadrat metr (m2).

Kvadratning perimetrini qanday topish mumkin?

Berilgan to'rtburchakning barcha tomonlari teng ekanligini bilib, uning perimetrini hisoblash uchun quyidagi manipulyatsiyalarni bajarishingiz kerak:

kvadratning barcha to'rt tomonini qo'shing (8 + 8 + 8 + 8 = 32);
natijada olingan qiymat kvadratning perimetri bo'ladi, metrlarda qayd etiladi.

Ushbu maqolada keltirilgan barcha formulalar va hisoblar har qanday to'rtburchaklar uchun amal qiladi. Muntazam bo'lmagan boshqa to'rtburchaklar haqida gap ketganda, tomonlar turli qiymatlarga ega bo'lishini esdan chiqarmaslik kerak, masalan, 4 va 8 metr. Bu shuni anglatadiki, bunday to'rtburchakning maydonini topish uchun raqamning bir xil emas, balki har xil bo'lgan tomonlarini ko'paytirish kerak bo'ladi.

Shuni ham unutmaslik kerakki, maydon kvadrat metrda, perimetr esa oddiy metrlarda o'lchanadi. Agar perimetr bitta uzun chiziq sifatida chizilgan bo'lsa, unda uning qiymati o'zgarmaydi, bu hisob-kitoblarning bir o'lchovli fazoda amalga oshirilganligini ko'rsatadi.

Maydoni kvadrat metr bilan ko'rsatilgandek ikki o'lchovda o'lchanadi, biz metrlarni metrga ko'paytirish orqali olamiz. Maydoni geometrik shaklning to'liqligining ko'rsatkichidir va kvadrat yoki boshqa to'rtburchakni to'ldirish uchun qancha xayoliy qoplama kerakligini aytadi.

Videodarsning oddiy tushuntirishlari sizga nafaqat kvadratning, balki har qanday to'rtburchakning maydoni va perimetrini tezda hisoblash imkonini beradi. Maktab kursidan olingan bu bilim uy yoki bog'ni ta'mirlashda foydali bo'ladi.

Mavzu bo'yicha dars va taqdimot: "To'rtburchakning perimetri va maydoni"

Qo'shimcha materiallar
Hurmatli foydalanuvchilar, o'z mulohazalaringizni, sharhlaringizni, tilaklaringizni qoldirishni unutmang. Barcha materiallar virusga qarshi dastur tomonidan tekshirilgan.

Integral onlayn do'konida 3-sinf uchun o'quv qo'llanmalari va simulyatorlar
3-sinf uchun trener "Matematikadan qoidalar va mashqlar"
3-sinf uchun elektron darslik "Matematika 10 daqiqada"

To'rtburchak va kvadrat nima

To'rtburchak barcha to'g'ri burchakli to'rtburchakdir. Bu qarama-qarshi tomonlar bir-biriga teng ekanligini anglatadi.

Kvadrat tomonlari teng va burchaklari teng boʻlgan toʻrtburchakdir. U muntazam to'rtburchaklar deyiladi.

To'rtburchaklar, shu jumladan to'rtburchaklar va kvadratlar, 4 ta harf - uchlari bilan belgilanadi. Lotin harflari cho'qqilarni belgilash uchun ishlatiladi: A B C D...

Misol.

U shunday o'qiydi: to'rtburchak ABCD; kvadrat EFGH.

To'rtburchakning perimetri nimaga teng? Perimetrni hisoblash uchun formula

To'rtburchakning perimetri to'rtburchakning barcha tomonlari uzunliklarining yig'indisi yoki uzunligi va kengligi yig'indisi 2 ga ko'paytiriladi.

Perimetr lotin harfi bilan ko'rsatilgan P. Perimetr to‘rtburchakning barcha tomonlarining uzunligi bo‘lgani uchun perimetr uzunlik birliklarida yoziladi: mm, sm, m, dm, km.

Masalan, ABCD to'rtburchakning perimetri quyidagicha belgilanadi P ABCD, bu erda A, B, C, D to'rtburchakning uchlari.

ABCD to‘rtburchak perimetri formulasini yozamiz:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Misol.
Tomonlari: AB=CD=5 sm va AD=BC=3 sm bo‘lgan ABCD to‘rtburchak berilgan.
P ABCD ni aniqlaymiz.

Yechim:
1. Dastlabki ma'lumotlar bilan ABCD to'rtburchak chizamiz.
2. Berilgan to‘rtburchakning perimetrini hisoblash formulasini yozamiz:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 2 * (5 sm + 3 sm) = 2 * 8 sm = 16 sm

Javob: P ABCD = 16 sm.

Kvadrat perimetrini hisoblash formulasi

Bizda to'rtburchakning perimetrini aniqlash formulasi mavjud.

P ABCD = 2 * (AB + BC)

Keling, kvadratning perimetrini aniqlash uchun foydalanamiz. Kvadratning barcha tomonlari teng ekanligini hisobga olsak, biz quyidagilarni olamiz:

P ABCD = 4 * AB

Misol.
Tomoni 6 sm ga teng ABCD kvadrat berilgan.Kvadratning perimetrini aniqlaymiz.

Yechim.
1. Dastlabki ma’lumotlar bilan ABCD kvadrat chizamiz.

2. Kvadrat perimetrini hisoblash formulasini eslaylik:

P ABCD = 4 * AB

3. Ma’lumotlarimizni formulaga almashtiramiz:

P ABCD = 4 * 6 sm = 24 sm

Javob: P ABCD = 24 sm.

To'rtburchakning perimetrini topishga oid masalalar

1. To'rtburchaklar kengligi va uzunligini o'lchang. Ularning perimetrini aniqlang.

2. Tomonlari 4 sm va 6 sm bo‘lgan ABCD to‘rtburchak chizing.To‘rtburchakning perimetrini aniqlang.

3. Tomoni 5 sm bo'lgan kvadrat SEOM chizing.Kvadratning perimetrini aniqlang.

To'rtburchakning perimetrini hisoblash qayerda qo'llaniladi?

1. Er uchastkasi berildi, atrofini panjara bilan o'rash kerak. Devor qancha davom etadi?

Ushbu vazifada panjara qurish uchun ortiqcha material sotib olmaslik uchun saytning perimetrini aniq hisoblash kerak.

2. Ota-onalar bolalar xonasini ta'mirlashga qaror qilishdi. Fon rasmi miqdorini to'g'ri hisoblash uchun xonaning perimetri va uning maydonini bilishingiz kerak.
Siz yashayotgan xonaning uzunligi va kengligini aniqlang. Xonangizning perimetrini aniqlang.

To'rtburchakning maydoni nima?

Kvadrat figuraning son xarakteristikasidir. Maydoni kvadrat uzunlik birliklarida o'lchanadi: sm 2, m 2, dm 2 va boshqalar (santimetr kvadrat, metr kvadrat, dekimetr kvadrat va boshqalar).
Hisob-kitoblarda u lotin harfi bilan belgilanadi S.

To'rtburchakning maydonini aniqlash uchun uning uzunligini kengligi bilan ko'paytiring.
To'rtburchakning maydoni AC uzunligini CM kengligiga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanadi. Keling, buni formula sifatida yozamiz.

S AKMO = AK * KM

Misol.
Agar tomonlari 7 sm va 2 sm bo'lsa, AKMO to'rtburchakning maydoni qancha bo'ladi?

S AKMO = AK * KM = 7 sm * 2 sm = 14 sm 2.

Javob: 14 sm 2.

Kvadrat maydonini hisoblash formulasi

Kvadratning maydonini yon tomonni o'ziga ko'paytirish orqali aniqlash mumkin.

Misol.
Ushbu misolda kvadratning maydoni AB tomonini BC kengligiga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanadi, ammo ular teng bo'lganligi sababli, natijada AB tomoni AB ga ko'paytiriladi.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

Misol.
Tomoni 8 sm bo'lgan AKMO kvadratining maydonini aniqlang.

S AKMO = AK * KM = 8 sm * 8 sm = 64 sm 2

Javob: 64 sm 2.

To'rtburchak va kvadratning maydonini topishga oid masalalar

1. Tomonlari 20 mm va 60 mm bo'lgan to'rtburchaklar berilgan. Uning maydonini hisoblang. Javobingizni kvadrat santimetrda yozing.

2. 20 m 30 m o'lchamdagi dacha uchastkasi sotib olindi.Dacha uchastkasining maydonini aniqlang va javobni kvadrat santimetrda yozing.

Ikki o'lchovli figuraning perimetri uning chegarasining umumiy uzunligi bo'lib, bu rasm tomonlari uzunliklarining yig'indisiga teng. Kvadrat - bu 90 ° burchak ostida kesishgan to'rt tomoni teng uzunlikdagi figura. Kvadratning barcha tomonlari bir xil uzunlikka ega bo'lgani uchun uning perimetrini hisoblash juda oson. Ushbu maqola sizga kvadratning perimetrini bir tomondan, ma'lum bir maydondan va kvadrat atrofida chegaralangan doiraning berilgan radiusidan qanday hisoblashni aytib beradi.

Perimetr - bu 4x formulasi yordamida topiladigan raqamli ko'rsatkich, bu erda x - geometrik figuraning yon tomonining uzunligi va 4 - shaklning tomonlari soni. Keling, ushbu hisoblash uchun bir nechta usullarni ko'rib chiqaylik.

1-usul: Berilgan tomonda perimetrni hisoblang

Agar maydonning o'lchamlari ma'lum bo'lsa, u holda berilgan qiymatdan kvadratning perimetrini topish mumkin. Buning uchun kvadrat ildizni ajratib olishingiz kerak bo'ladi, shuning uchun biz tomonning uzunligini topamiz va berilgan formuladan foydalanib yakuniy qiymatni hisoblaymiz. Agar diagonal chiziq bo'ylab kvadratning perimetrini topish kerak bo'lsa, siz Pifagor jadvalidan foydalanishingiz kerak bo'ladi.

Geometrik shakl diagonal bilan to'g'ri burchakli teng yonli uchburchaklarga bo'linadi va agar diagonali ma'lum bo'lsa, geometrik figuraning tomonlari qiymati z ning kvadrati (diagonali) ikki barobarga teng bo'lgan formuladan foydalanib hisoblanishi kerak. u tomonining kvadrati. Natijada, biz quyidagi qiymatga ega bo'lamiz: u gipotenuzaning yarmi kvadratidan olingan kvadrat ildizga teng. Keyinchalik, yakuniy qiymatni 4 marta ko'paytirishingiz va geometrik shaklning perimetrini, ya'ni kvadratni olishingiz kerak.

2-usul: Berilgan maydon uchun perimetrni hisoblash

Kvadrat maydonini hisoblash formulasi. Har qanday to'rtburchakning maydoni (va kvadrat - to'rtburchakning maxsus holati) uning uzunligi va kengligining mahsulotiga teng. Kvadratning uzunligi va kengligi teng bo'lgani uchun uning maydoni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: A = s*s = s2, bu erda s - kvadrat tomonining uzunligi.

Kvadrat tomonini topish uchun maydonning kvadrat ildizini oling. Buning uchun ko'p hollarda kalkulyatordan foydalaning (maydon qiymatini kiriting va "√" tugmasini bosing). Kvadrat ildizni qo'lda ham hisoblashingiz mumkin.

Agar kvadratning maydoni 20 bo'lsa, uning tomoni: s = √20 = 4,472.

Agar kvadratning maydoni 25 bo'lsa, u holda s = √25 = 5.

Perimetrni topish uchun topilgan tomonni 4 ga ko'paytiring. Perimetrni topish uchun hisoblangan yon qiymatni formulaga almashtiring: P = 4s. Siz kvadratning perimetrini topasiz.

Birinchi misolimizda: P = 4 * 4,472 = 17,888.

Maydoni 25 va tomoni 5 ga teng kvadratning perimetri P = 4 * 5 = 20 ga teng.

3-usul: Kvadrat atrofida o'ralgan doiraning berilgan radiusi bo'yicha perimetrni hisoblash

Yozilgan kvadrat - uchlari aylana ustida joylashgan kvadrat.

Doira radiusi va kvadratning yon uzunligi o'rtasidagi bog'liqlik. Cheklangan aylananing markazidan unga chizilgan kvadrat tepasigacha bo'lgan masofa aylananing radiusiga teng. Kvadratning s tomonini topish uchun kvadratni diagonal bo'yicha 2 ta to'g'ri burchakli uchburchakka bo'lish kerak. Bu uchburchaklarning har biri teng tomonlari a va b va umumiy gipotenuzasi c aylana radiusining ikki barobariga (2r) teng bo'ladi.

Kvadrat tomonini topish uchun Pifagor teoremasidan foydalaning. Pifagor teoremasi shuni ko'rsatadiki, a va b oyoqlari va gipotenuzasi c bo'lgan har qanday to'g'ri burchakli uchburchakda: a2 + b2 = c2. Bizning holatimizda a = b (kvadratga qarayotganimizni unutmang!) va biz c = 2r ekanligini bilamiz, biz ushbu tenglamani qayta yozishimiz va soddalashtirishimiz mumkin:

a2 + a2 = (2r)2″‘; Endi bu tenglamani soddalashtiramiz:

2a2 = 4(r)2; Endi tenglamaning ikkala tomonini 2 ga ajratamiz:

(a2) = 2(r)2; Endi tenglamaning ikkala tomonining kvadrat ildizini olaylik:

a = √(2r). Shunday qilib, s = √ (2r).

Kvadratning perimetrini topish uchun uning topilgan tomonini 4 ga ko'paytiring. Bu holda kvadratning perimetri: P = 4√(2r). Ushbu formulani quyidagicha qayta yozish mumkin: P = 4√2 * 4√r = 5,657r, bu erda r - aylananing radiusi.

Misol. Radiusi 10 bo'lgan doira ichiga chizilgan kvadratni ko'rib chiqaylik. Bu kvadratning diagonali 2 * 10 = 20 ekanligini anglatadi. Pifagor teoremasidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz: 2(a2) = 202, ya'ni 2a2 = 400. Endi bo'ling. tenglamaning har ikki tomoni 2 ga teng bo'ladi va biz quyidagilarni olamiz: a2 = 200. Endi tenglamaning ikkala tomonining kvadrat ildizini olamiz va olamiz: a = 14.142. Keling, bu qiymatni 4 ga ko'paytiramiz va kvadratning perimetrini hisoblaymiz: P = 56,57.

E'tibor bering, siz radiusni (10) 5,657 ga ko'paytirish orqali bir xil natijaga erishishingiz mumkin: 10 * 5,567 = 56,57; ammo bu usulni eslab qolish qiyin, shuning uchun yuqorida tavsiflangan hisoblash jarayonidan foydalanish yaxshiroqdir.